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Resúmenes

El diseño de zonas compactas es un problema que ha sido estudiado por su influencia en la creación de zonas con formas regulares, las cuales resultan más fáciles de analizar, estudiar o administrar. En este trabajo se propone un nuevo método para medir la compacidad, mediante la transformación de los espacios geográficos originales, en figuras formadas con celdas cuadradas, las cuales son utilizadas para cuantificar la similitud entre la zona original y una zona ideal con contornos rectos. Este procedimiento fue aplicado para diseñar zonas electorales compactas, conexas y con equilibrio poblacional, en una configuración topográfica que favorece la creación de formas retorcidas y difusas. Los resultados obtenidos, muestran que el nuevo método favorece la creación de zonas con formas rectas, sin afectar, de manera importante el equilibrio poblacional, dando como resultado zonas de buena calidad tanto por su forma como por el número de habitantes que contiene.

Distritación; compacidad; recocido simulado; SIG

The design of compact zones has been studied because of its influence in the creation of zones with regular forms, which are easier to analyze, to investigate or to administer. This paper propose a new method to measure compactness,by means of the transformation of the original geographical spaces, into figures formed with square cells, which are used to measure the similarity between the original zone and an ideal zone with straight forms. The proposed method was applied to design electoral zones, which must satisfy constraints of compactness, contiguity and population balance, in a topographical configuration that favors the creation of twisted and diffuse shapes. The results show that the new method favors the creation of zones with straight forms, without an important effect to the population balance, which are considered zones of high quality.

Redistricting; compactness; simulated annealing; GIS

Nuevas medidas de compacidad geométrica para el diseño de zonas

New geometrical compactness measures for zones design

Eric A. Rincón-García^*+
Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade^†*
Sergio G. de-los-Cobos-Silva^‡*
Pedro Lara-Velázquez^§*

*^{Dirección para correspondencia}
Resumen

El diseño de zonas compactas es un problema que ha sido estudiado por su influencia en la creación de zonas con formas regulares, las cuales resultan más fáciles de analizar, estudiar o administrar. En este trabajo se propone un nuevo método para medir la compacidad, mediante la transformación de los espacios geográficos originales, en figuras formadas con celdas cuadradas, las cuales son utilizadas para cuantificar la similitud entre la zona original y una zona ideal con contornos rectos. Este procedimiento fue aplicado para diseñar zonas electorales compactas, conexas y con equilibrio poblacional, en una configuración topográfica que favorece la creación de formas retorcidas y difusas. Los resultados obtenidos, muestran que el nuevo método favorece la creación de zonas con formas rectas, sin afectar, de manera importante el equilibrio poblacional, dando como resultado zonas de buena calidad tanto por su forma como por el número de habitantes que contiene.

Palabras clave: Distritación, compacidad, recocido simulado, SIG.

Abstract

The design of compact zones has been studied because of its influence in the creation of zones with regular forms, which are easier to analyze, to investigate or to administer. This paper propose a new method to measure compactness,by means of the transformation of the original geographical spaces, into figures formed with square cells, which are used to measure the similarity between the original zone and an ideal zone with straight forms. The proposed method was applied to design electoral zones, which must satisfy constraints of compactness, contiguity and population balance, in a topographical configuration that favors the creation of twisted and diffuse shapes. The results show that the new method favors the creation of zones with straight forms, without an important effect to the population balance, which are considered zones of high quality.

Keywords: Redistricting, compactness, simulated annealing, GIS.

Mathematics Subject Classification: 90C59, 90C29, 68T20.

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Referencias bibliográficas

Referencias

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[12] Williams, J.C. (2003) “Convex land acquisition with zero-one programming”, Environment and Planning B: Planning and Design 30: 255–270.

^*Correspondencia a:

Eric A. Rincón-García.

Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: loco@yahoo.com

Miguel Ángel Gutiérrez-Andrade.

Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoac´an y La Pur´ısima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx

Sergio G. de-los-Cobos-Silva.

Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutierrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx

Pedro Lara-Velazquez.

Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx

^*Universidad Autónoma Metropolitana-Azcapotzalco, Departamento de Sistemas, Av. San Pablo 180 Col. Reynosa Tamaulipas C.P. 02200, México D.F., México. E-Mail: loco@yahoo.com

^†Universidad Autónoma Metropolitana-Iztapalapa, Departamento de Ingeniería Eléctrica, Av. Michoacán y La Purísima s/n, Col. Vicentina, Del. Iztapalapa, México D.F. C.P. 09340, México. E-Mail: gamma@xanum.uam.mx

^‡Misma dirección que/Same address as: M.A. Gutiérrez. E-Mail: cobos@xanum.uam.mx

^§Misma dirección que/Same address as: E.A. Rincón. E-Mail: pedro_lara@correo.azc.uam.mx

Received: 16 Dec 2009; Revised: 10 Nov 2011; Accepted: 10 May 2012

Fechas de Publicación

Publicación en esta colección
03 Dic 2012
Fecha del número
Jul 2012

Histórico

Recibido
16 Dic 2009
Revisado
10 Nov 2011
Acepto
10 Mayo 2012

[1] Referencias

[1] Altman, M. (1997) “Is automation the answer: the computational complexity of automated redistricting”, Rutgers Computer and Law Technology Journal, 23(1): 81–141.

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