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doi:10.15517/ri.v34i2.55859

Resumen

El objetivo de la presente investigación es evaluar el efecto de los parámetros dinámicos del sistema de aislación (el grado de acoplamiento torsional (Ω_b), el periodo de vibración (T_b), la razón de amortiguamiento crítico (ξ_b) y la excentricidad de rigidez de la base de aislación (e_rb)) en el comportamiento torsional de una familia de edificios con seis pisos y aislados en la base de concreto armado, considerando las excentricidades de rigidez o masa (e_r o e_m, respectivamente) en la superestructura. Estas modifican su comportamiento estructural ante sismos severos e incrementan los desplazamientos laterales y las derivas de manera significativa. Para ello, se realizó un análisis no lineal tiempo-historia a cada modelo estructural, por lo que estos se sometieron a un conjunto de siete registros de aceleraciones sísmicas, medidos en la costa de Perú y Chile, los cuales fueron escalados según el espectro de diseño de pseudoaceleraciones vigente en Perú.

Como respuestas globales de interés, se consideran los desplazamientos laterales máximos y las derivas de entrepiso. Así pues, se observó que el efecto de em generó mayores amplificaciones en los desplazamientos laterales y derivas que er. Similarmente, el parámetro erb fue muy influyente en el comportamiento torsional de los edificios aislados con em y er, pues amplificó los desplazamientos laterales hasta en un 50 %. Además, el parámetro T_b impactó notablemente las derivas de entrepiso, ya que las redujo hasta en un 55 %. Por otro lado, los parámetros Ω_b y ξ_b fueron poco influyentes en dichas respuestas.

Palabras clave Aislador elastomérico; análisis paramétrico; edificio aislado de concreto; excentricidad de masa; excentricidad de rigidez; irregularidad en planta

Abstract

This research aims to evaluate the effect of the dynamic parameters of the isolation system (the degree of torsional coupling (Ω_b), the period of vibration (T_b), the critical damping ratio (ξ_b), and the stiffness eccentricity of the isolation base (e_rb)) on the torsional behavior of a six-story reinforced concrete building family, considering the stiffness or mass eccentricities (er or em, respectively) in the superstructure. These modify structural behavior under severe earthquakes and increase lateral displacements and drifts. For this purpose, a nonlinear time-history analysis was performed on each model by subjecting them to a set of seven seismic accelerations records, measured on the coast of Peru and Chile, which were scaled following the pseudo-acceleration design spectrum from Peru.

The main global responses were the maximum lateral displacements and the inter-story drifts. It was observed that the effect of em generated more amplification on lateral displacements and drifts than er. In a similar way, the parameter erb was very influential on the torsional behavior of the isolated buildings with e_m and e_r, amplifying lateral displacements up to 50 %. In addition, the parameter T_bimpacted mostly on the inter-story drifts, reducing it up to 55 %. On the other hand, the parameters Ω_b and ξ_b did not significantly influence the responses of interest.

Keywords Elastomeric; irregularity plan; isolated building; mass eccentricity; parametric study; stiffness eccentricity

Introducción

La presencia de configuraciones estructurales irregulares en planta en las edificaciones incrementa las rotaciones y los desplazamientos laterales máximos de la estructura ⁽¹⁾. El comportamiento sísmico de esta clase especial de edificaciones fue estudiado principalmente a partir de algunos parámetros característicos de la estructura, como el periodo de vibración lateral, la razón de frecuencias traslacionales, el grado de acoplamiento torsional, la excentricidad de rigidez normalizada y el número de líneas de resistencia ⁽²⁾. Esto con el propósito de identificar aquellos parámetros más influyentes en las respuestas de interés.

Por otro parte, los sistemas de aislación sísmica han demostrado ser una excelente alternativa para mejorar el desempeño sísmico de las estructuras (regulares e irregulares). Además, las investigaciones orientadas a comprender el comportamiento torsional de edificios aislados ⁽³⁾ -⁽⁷⁾ señalan que los desplazamientos laterales varían según cuál sea la fuente de la excentricidad (masa o rigidez), el conjunto de registros de aceleraciones sísmicas del movimiento del suelo empleados o el tipo de aislador considerado ⁽⁴⁾-⁽⁸⁾.

La excentricidad estructural de un edificio se define como la distancia entre el centro de rigidez (CR) y el centro de masa (CM). Esta se clasifica en dos tipos: a) excentricidad de masa (e_m) para una planta con configuración simétrica de geometría y de rigidez lateral, pero asimétrica de masas; b) excentricidad de rigidez (e_r) para una planta con configuración simétrica de geometría y de masa, pero asimétrica de rigidez lateral. La Fig. 1 muestra em y er en la superestructura, donde CR y CM presentan los subíndices “b” y “s” para referirse a la base de aislamiento y a la superestructura; además, los superíndices “sim.” y “asim.” hacen referencia a una configuración en planta simétrica o asimétrica. Cabe señalar que la Fig.1 no muestra excentricidad en la base de aislamiento, pues CM_b y CR_b son coincidentes.

Los primeros estudios sobre el comportamiento torsional de edificios asimétricos de un piso apoyados sobre aisladores en la base señalaron que el efecto de em de la superestructura se eliminaba si CM_s coincidía con CR_b⁽⁷⁾,⁽⁸⁾. Nagarajaiah et al.⁽⁹⁾ ampliaron la investigación, considerando edificios asimétricos de varios niveles aislados en la base, con em o er del orden de 25 % de la dimensión en planta, e incluyendo una serie de parámetros, tales como las rigideces lateral y torsional de la superestructura, el número de aisladores y la influencia de los modos de vibración altos. Además, observaron que los resultados de estudios previos ⁽¹⁰⁾, ⁽¹¹⁾ eran válidos solo para estructuras torsionalmente rígidas, pues su comportamiento dinámico se asemeja a los edificios aislados de un solo nivel.

Tena-Colunga et al.⁽⁴⁾, ⁽¹²⁾, ⁽¹³⁾ incluyeron en los modelos paramétricos de estructuras aisladas el periodo de vibración, la fuerza de fluencia de aisladores, el tipo de excentricidad (e_m y e_r) y el efecto uni- y bidireccional del sismo. Los investigadores concluyeron que: a) el efecto de er en la base de aislación genera mayores amplificaciones de los desplazamientos laterales en dicha base en comparación con los otros tipos de excentricidades en la superestructura (e_r o e_m) y b) el efecto de e_m es más desfavorable en la superestructura, pues amplifica los desplazamientos laterales por nivel ⁽⁴⁾,⁽¹²⁾, ⁽¹³⁾.

Fig. 1
Tipos de excentricidad en la superestructura de edificios con base aislada: a) Excentricidad de rigidez y b) Excentricidad de masa.

En la misma línea, Garrido y Fernández-Dávila ⁽¹⁴⁾notaron que el aumento de derivas de entrepiso y desplazamientos laterales en edificios aislados por efecto de e_mo e_r en la superestructura fueron minimizados principalmente por: a) una relación de periodos de vibración del edificio en base fija T_y y base aislada T_b mayor a 4 (T_y/T_b > 4) y b) un incremento de la rigidez torsional de la superestructura.

El efecto de em en la superestructura de edificios asimétricos de varios niveles aislados en la base fue investigado en mayor detalle por Bhatt ⁽⁷⁾, concluyendo que las amplificaciones del desplazamiento lateral son significativas cuando e_m supera el 10 % de la dimensión de la planta. De igual forma, otras investigaciones se concentraron en conocer la ubicación óptima del CR_bpara controlar el efecto de la torsión por excentricidades de masa en la superestructura ⁽¹⁵⁾, ⁽¹⁶⁾.

Por otro lado, se verificó que los dispositivos de fricción (FPS y TFP) controlan adecuadamente el efecto de em en la superestructura ⁽⁵⁾, ⁽⁶⁾, ⁽¹⁷⁾ -(19). Este comportamiento se debe a que su fuerza lateral resistente depende de la fricción que se genere entre el dispositivo y la superestructura, lo cual está principalmente influenciado por la fuerza axial que soportan las columnas de la estructura. Esto implica que, si CM_s se desfasa del centro de gravedad (CG), entonces, CR_b se alineará automáticamente a esa nueva posición ⁽²⁰⁾.

El efecto de er en los edificios asimétricos con aisladores de fricción fue estudiado en un principio por Nagarajaiah et al. ⁽⁵⁾, quienes abordaron paramétricamente el efecto de los aisladores FPS, considerando la cantidad, junto con las rigideces lateral y torsional de la superestructura. Así, encontraron que el efecto de er en la superestructura ocasiona el aumento de las rotaciones en la base y que la rigidez torsional de la base es más influyente que el de la superestructura. Wang et al. ⁽²¹⁾, de manera similar, concluyeron que la er y la rigidez torsional de la superestructura no afectaba el desplazamiento lateral de la base con aisladores tipo FPS, pero sí el de la superestructura. En esta misma línea investigativa, se comparó el efecto de er en la base de aislamiento con dispositivos LRB y FPS⁽²²⁾, con lo cual se concluyó que los de tipo FPS presentan mayores desplazamientos laterales y que los de tipo LRB, en cambio, presentan mayores amplificaciones torsionales.

Recientemente, Olivares et al. ⁽³⁾ examinaron el comportamiento torsional de edificios asimétricos aislados con dispositivos tipo TFP, empleando el modelo de Dao ⁽²³⁾, que elimina las fuerzas de tracción en el aislador y las dos componentes horizontales de 21 registros de aceleraciones del movimiento del suelo. Con ello, obtuvieron mayores amplificaciones de los desplazamientos laterales en los edificios aislados con er que con e_m. Asimismo, encontraron que el parámetro de acoplamiento torsional de la superestructura tiene alta influencia en la amplificación global para ambos casos de excentricidad.

Como puede apreciarse, el comportamiento torsional de estructuras aisladas en la base es un tema relevante, pero aún existe escasa información sobre el comportamiento de edificios aislados en la base, con asimetría de rigidez en la superestructura y solicitados por sismos subductivos registrados en la costa de Perú y Chile. Esta es la principal fuente de motivación en la elaboración del presente estudio. Finalmente, los pocos estudios realizados en edificios con asimetría de rigidez en planta (e_r) y aislados en la base tuvieron objetivos particulares, al evaluar principalmente la influencia de parámetros propios de la superestructura y el empleo de un limitado número de registros de aceleraciones sísmicas medidos en su localidad ⁽⁴⁾, ⁽⁹⁾.

Así pues, este artículo describe la evaluación del comportamiento sísmico de modelos paramétricos de edificios de concreto armado de seis pisos con excentricidades de rigidez y masa en planta, considerando solo el comportamiento no lineal del sistema de aislación, compuesto por dispositivos del tipo LRB. Solo se tomaron en cuenta el efecto de las dos componentes horizontales del movimiento del suelo y la forma rectangular de la planta, con razón de aspecto 2 : 1.

Metodología

A continuación, se describen: 1) el modelo del aislador; 2) las características geométricas y físicas de los edificios aislados en estudio; 3) la generación de casos paramétricos; y 4) las solicitaciones sísmicas consideradas.

Modelo de aislador

Se consideró un modelo histerético biaxial para el dispositivo LRB, cuyas fuerzas restitutivas en cada dirección X e Y son F_rx y F_ry , definidas mediante dos componentes: una no histerética proporcional al desplazamiento lateral y la otra histerética relacionada a la variable Z. Estas son expresadas mediante las ecuaciones (1) y (2)⁽²⁴⁾, ⁽²⁵⁾, donde α es la relación de rigideces pre- y postfluencia, igual a 0.1; F_y y d_y son la fuerza y el desplazamiento lateral de fluencia, respectivamente; U_x y U_y son los desplazamientos laterales en las direcciones X e Y.

(1)

(2)

Las variables auxiliares Z_x y Z_y representan el comportamiento histerético en ambas direcciones de análisis y están acopladas⁽²⁶⁾.

Descripción de la estructura

La Fig. 2a muestra la planta típica rectangular del edificio de concreto armado de seis niveles y la Fig. 2b su elevación longitudinal. La estructura consideró las recomendaciones de razón de esbeltez y tipo de sistema estructural dadas para los edificios típicos aislados en la base⁽²⁷⁾. La planta rectangular tiene una razón de aspecto igual a 2 : 1 de dimensiones 30 m × 15 m; la altura de cada entrepiso es 3 m, con lo cual la altura total del edificio es 18 m y razón de esbeltez 1.2 : 1. El sistema estructural del edificio lo componen pórticos en ambas direcciones X e Y, con vanos iguales a 7.5 m ⁽²⁸⁾.

Se definieron las siguientes propiedades mecánicas de los materiales: a) acero estructural, con esfuerzo de fluencia f’y = 420 MPa y módulo de elasticidad Es = 200 GPa, y b) concreto armado, con resistencia a compresión f’c = 21 MPa, módulo de elasticidad Ec = 21.5 GPa, y coeficiente de Poisson ν = 0.2.

Las losas fueron modeladas con elementos tipo membrana; las vigas y columnas, con elementos tipo barra; los aisladores sísmicos, con elementos tipo link. Se consideró que los apoyos inferiores de los aisladores sísmicos sean empotrados y que la losa maciza se comporte como un diafragma rígido en su propio plano por cada piso; así, se definieron tres grados de libertad en su respectivo CM: dos desplazamientos traslacionales ortogonales entre sí y un desplazamiento rotacional respecto a un eje vertical. El peso sísmico de cada nivel fue en promedio 10 kN/m², de acuerdo con la norma E.020 para el uso de oficinas ⁽²⁹⁾.

La er de la superestructura fue generada en la dirección X, a partir de variaciones en las dimensiones de columnas y vigas (Fig. 2a), mientras que la em fue generada por el desplazamiento del CMs en la dirección X. Cabe señalar que los pórticos centrales estuvieron desconectados de los dos pórticos extremos en la dirección X, con el fin de lograr un mayor control sobre la excentricidad y la rigidez torsional (Fig. 2b).

El sistema de aislación lo conformaron dispositivos de tipo LRB, ubicados en la base de las columnas del primer piso; además, la excentricidad de rigidez propia del sistema en la dirección X fue generada por la variación de la rigidez lateral de los aisladores ubicados en los ejes extremos. Se asumió que los elementos de la superestructura se comportan elásticamente y que solo los aisladores poseen capacidad de incursionar al rango de comportamiento inelástico ⁽³⁰⁾,⁽¹¹⁾, ⁽⁶⁾; pues se ha demostrado que los sistemas de aislación generan una gran reducción en las fuerzas de diseño en la superestructura y logran minimizar sus daños ⁽²⁹⁾, ⁽³¹⁾, ⁽³²⁾.

Fig. 2.
Configuración de modelos estructurales: a) Planta estructural típica y b) Elevación típica.

Casos de estudios paramétricos

La superestructura se definió mediante cuatro parámetros: 1) el periodo fundamental de vibración en Y (T_y); 2) la relación de periodos de vibración traslacionales (T_y/T_x); 3) el grado de acoplamiento torsional (Ω), definido como la relación entre las frecuencias circular de vibración torsional y traslacional en Y; y 4) la excentricidad de masa o rigidez normalizada respecto al radio de giro (e_m/r o e_r/r). Por otra parte, el sistema de aislación fue definido mediante cuatro aspectos: 1) el periodo de vibración objetivo (T_b); 2) el coeficiente de amortiguamiento objetivo (ξ_b); 3) el grado de acoplamiento torsional del sistema (Ω_b); y 4) su excentricidad de rigidez normalizada respecto al radio de giro (e_rb/r).

El Cuadro I muestra los valores asignados a cada uno de los parámetros elegidos, donde los parámetros de la superestructura se mantuvieron constantes, a excepción de las excentricidades. Los modelos paramétricos fueron generados a partir de la combinatoria de estos parámetros, con un total de 16 casos por tipo de excentricidad en la superestructura.

El Cuadro II muestra las propiedades globales elegidas para los aisladores LRB (el periodo efectivo (T_eff), el amortiguamiento efectivo (ξ_eff), la fuerza característica (Q), la rigidez pre- y postfluencia (K_e y K_d), junto con el desplazamiento objetivo (D_obj)), que definen su gráfica fuerza-deformación. El desplazamiento objetivo (D_obj) de cada caso fue obtenido según el espectro de desplazamientos dado por la norma E.031⁽³³), ⁽³⁴⁾.

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Cuadro I
Valores asignados a los parámetros elásticos

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Cuadro II
Propiedades de los aisladores LRB

Registros de aceleraciones sísmicas

Se seleccionaron siete pares de registros de aceleraciones sísmicas (componentes horizontales principal y secundaria) con las siguientes características: medidos durante eventos importantes (M_w > 7.5), ocurridos en Perú y Chile (mecanismo de subducción) y pertenecientes a tipos de suelos S1 y S2 ⁽³⁵⁾. Este criterio de selección permite obtener espectros de pseudoaceleraciones con formas similares; por ejemplo se ha observado que, para sismos leves (< M_w 5), se tienen picos de valores en periodos de 0.15 s y, para sismos fuertes (> M_w8), los picos se presentan en periodos de 0.5 s ⁽³⁶⁾. El CUADRO III muestra las especificaciones de los eventos sísmicos elegidos: magnitud, aceleración máxima del suelo (PGA) por componente, tipo de suelo, profundidad focal y distancia hipocentral.

Se empleó el escalamiento de amplitudes (Weighted scaling) en los registros de aceleraciones escogidos, con la finalidad de no alterar el contenido de frecuencias. El método consiste en la aplicación de factores de escala (FS) a cada par de registros sísmicos, tal que el promedio de las ordenadas espectrales resultantes (S_a) definido según las ecuaciones (3) y (4), se ajuste al espectro de pseudoaceleraciones de diseño (espectro de diseño objetivo). Para ello, se minimizó el error cuadrático medio entre el espectro S_a y el espectro de diseño objetivo ⁽³⁷⁾, en un determinado dominio de periodos de vibración.

(3)

(4)

Siendo S_{ai_p} y S_{ai_s} las ordenadas espectrales de aceleración de las componentes horizontales principal y secundaria del registro “i”, Sai es la ordenada espectral escalada obtenida mediante la combinación SRSS (Square root of the sum of the squares) ⁽³⁷⁾ del registro “i”, S_a es el promedio de las ordenadas espectrales resultantes, n es el número total de registros sísmicos considerados, igual a siete; además, FS_i es el factor de escala correspondiente a cada registro.

La Fig. 3 muestra el espectro de diseño objetivo según la norma peruana E.031 ⁽³³⁾ y el espectro de pseudoaceleraciones promedio S_a considerando una zona sísmica Z4 y un tipo de suelo S1.

Se realizó el análisis sísmico no lineal tiempo-historia considerando la bidireccionalidad de los siete pares de registros sísmicos para cada modelo, mediante el software ETABS ⁽³⁸⁾. Se utilizó el método FNA (Fast Nonlinear Analysis) ⁽³⁹⁾, ya que reduce el tiempo de cálculo al solo considerar la no linealidad en elementos particulares (aisladores).

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Cuadro III
Características de resgistros sísmicos seleccionados (29)

Fig. 3.
Escalamiento en amplitud de los siete pares de registros sísmicos respecto al espectro de diseño de la norma peruana E.031

Discusión de resultados

Las respuestas de interés fueron: 1) la amplificación de los desplazamientos laterales; 2) la relación de irregularidad torsional por planta; y 3) la deriva de entrepiso.

Todos los resultados se calcularon a partir del promedio de las respuestas obtenidas para cada uno de los siete pares de registros de aceleración considerados.

Los resultados discutidos a continuación pretenden ayudar a los diseñadores estructurales en la elección de parámetros que reduzcan los efectos torsionales por em y er en la superestructura para edificios aislados, siendo válidos para los edificios aislados, cuyos parámetros elásticos y físicos estén en el rango de los valores asignados en el CUADRO I.

Factor de amplificación de desplazamientos laterales

El factor de amplificación lateral se define como el cociente de los desplazamientos laterales máximos del lado flexible del edificio asimétrico aislado y del correspondiente edificio simétrico aislado, donde fad_y_ba y fad_y_azt son los factores de amplificación en la base de aislamiento y la azotea. La Fig. 4 muestra el factor de amplificación de desplazamiento lateral en la dirección Y (fad_y) para los edificios aislados con e_m/r= 0, 0.4, 0.6 y 0.8, fijando los parámetros siguientes T_y = 0.70 s, T_y/T_x= 0.75, Ω = 1, e_rb/r = 0, Ωb = 1.20, T_b = 4.0 s y ξ_b = 10 %. Se observó un comportamiento semejante entre fad_yba y fad_yazt respecto a em/r, con una diferencia menor a 3 %, debido a que la rotación de todas las plantas del edificio fue similar. Además, existe una tendencia parabólica del fad_y, con un valor máximo comprendido entre e_m/r= 0.4 y 0.8, debido a que el aumento de las rotaciones en planta por el acoplamiento de los modos (laterales y torsionales) es cada vez menor para e_m/r > 0.6. Nótese que este comportamiento es válido para los edificios asimétricos aislados con parámetros de aislación fijos: e_rb/r = 0, Ωb = 1.20, T_b = 4.0 s y ξ_b = 10 %. De manera similar, esta reducción del fad_y_bay fad_y_azt para em elevadas también se presentó en la investigación de Kilar y Koren ⁽¹⁵⁾.

Fig. 4.
Efecto de la em en el fad_yazt y fad_yba para edificios aislados con parámetros e_rb/r = 0, Ω_b = 1.20, T_b = 4.0 s y ξ_b= 10 %.

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_m/r

La Fig. 5 y la Fig. 6 muestran los efectos de los parámetros T_b, ξ_b, Ω_b y e_rb en los fad_y_azty fad_y_ba, para los edificios aislados con e_m, los cuales serán detallados a continuación. Se consideró una tendencia parabólica del fad_y para los casos con em, de acuerdo con el comportamiento visto en la Fig. 4. En general, la presencia de e_m produjo valores cercanos entre fad_y_azt y fad_y_ba, con un valor máximo de 1.52.

Fig. 5.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en fad_y_ba vs. e_m/r.

Fig. 6.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en fad_y_azt vs. e_m/r.

Efecto de los parámetros en los fad_y_azt y fad_y_ba de la estructura:

En primer lugar, el incremento de e_rb/r en los edificios aislados con em generó fuertes incrementos del fad_y_azt y fad_y_ba. Estos resultados son explicados por el aumento del acoplamiento de los modos principales, lo cual llega a incrementar el periodo de vibración fundamental y, por tanto, los desplazamientos laterales. Nótese que la coincidencia de excentricidades e_m/r y e_rb/r (CM_s = CR_b) no logra disminuir efectivamente los fad_y_azt, por lo que se evidencia la importancia de reducir la e_rb/r en el diseño de edificios aislados. Según la Fig. 6, el máximo fad_y_azt en edificios aislados con em para e_rb/r = 0.8 fue igual a 1.52.

En segundo lugar, el decremento de Ω_b resultó influyente en los fad_y_azty fad_y_ba de los edificios aislados con em. De acuerdo con la Fig.6, el máximo fad_y_azten edificios aislados con e_m, considerando Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 1.19 y 1.35.

En tercer lugar, el incremento de T_b redujo los fad_y_ba y fad_y_azt en los edificios aislados con e_m, con una mayor reducción para e_m/r = 0.4. Se observó en la Fig. 6 que el máximo fad_y_azt en edificios aislados con em, para T_b = 3 s y 4 s, fue igual a 1.26 y 1.18.

En cuarto lugar, el incremento de ξ_b generó una reducción en los fad_y_ba y fad_y_aztde los edificios aislados con e_m. Según la Fig. 6, el máximo fad_y_azt en los edificios aislados con e_m, para ξ_b = 10 % y 25 %, fue igual a 1.24 y 1.18.

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_r/r

La Fig. 7 y la Fig. 8 muestran los efectos de los parámetros T_b, ξ_b, Ω_b y e_rb en los fad_y_azty fad_y_ba para los edificios aislados con er, los cuales serán detallados a continuación. En general, el efecto de er aumentó principalmente el valor de fad_y_azt, a excepción del caso con e_rb/r = 0.8, con un valor máximo de 1.51.

Fig. 7.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en fad_y_ba vs. e_r/r.

Fig. 8.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en fad_y_azt vs. e_r/r.

Efecto de los parámetros en los fad_y_azt y fad_y_ba de la estructura:

En primer lugar, el incremento de erb/r en los edificios aislados con er generó fuertes incrementos del fad_y_azt y fad_y_ba. Similar a los casos con em/r variable, estos resultados son producto del acoplamiento de los modos principales. Según la Fig. 8, el máximo fad_y_azt en edificios aislados con e_r, para e_rb/r = 0.8, fue igual a 1.51.

En segundo lugar, el decremento de Ω_b resultó poco influyente en los fad_y_azty fad_y_ba de los edificios aislados con er. De acuerdo con la Fig. 8, el máximo fad_yazt en edificios aislados con em, considerando Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 1.06 y 1.05.

En tercer lugar, el incremento de T_b redujo los fad_y_azten los edificios aislados con er, lo cual coincide parcialmente con los resultados presentados por Tena-Colunga y Gomez-Soberon ⁽¹²⁾, quienes indicaron que el efecto de er es despreciable si el valor de T_b es elevado. Se observó en la Fig. 8 que el máximo fad_y_azt en edificios aislados con em, para T_b = 3 s y 4 s, fue igual a 1.09 y 1.06.

En cuarto lugar, el incremento de ξ_b generó poca influencia en los edificios aislados con e_r. Según la Fig. 8, el máximo fad_y_azt en los edificios aislados con e_r, para ξ_b= 10 % y 25 %, fue igual a 1.09 aproximadamente.

3.2. Relación de irregularidad torsional (TIR)

La razón o relación de irregularidad torsional (TIR), definida como la relación entre la deriva máxima y la deriva promedio de un nivel es una medida de la torsión en planta.

TIR en edificios con e_m/r

La Fig. 9 y la Fig. 10 muestran los efectos de los parámetros T_b, ξ_b, Ω_b y erb en el TIR_ba y TIR_aztde los edificios aislados con e_m, los cuales serán detallados a continuación. En estas, TIR_ba y TIR_azt son las relaciones de irregularidad torsional en la base de aislamiento y la azotea. Exceptuando los casos con e_rb/r = 0.8, se observó que la presencia de e_m produjo valores similares de TIR_ba y TIR_azt, con un valor máximo de 1.41. Este comportamiento indica que los edificios aislados con em rotan como un bloque rígido desde la base de aislamiento al presentar un acoplamiento del modo rotacional.

Fig. 9.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en TIR _ba vs. e_m/r.

Fig. 10.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en TIR _azt vs. e_m/r.

Efecto de los parámetros en el TIR_bay TIR_azt de la estructura:

En primer lugar, el incremento de e_rb/r fue muy influyente en los TIR, pues generó aumentos del TIR_azty TIR_ba. para los edificios aislados cuando e_m = 0. Se observó que, a medida que aumentó la em y se acercó el CM_s a CR_b, la rotación del edifico se concentró en la superestructura y disminuyó en la base de aislación. Por ejemplo, cuando e_m/r = 0.8, el TIR_azt fue 1.61 y TIR_ba fue 1.1.

En segundo lugar, el decremento de Ω_b generó ligeras reducciones del TIR_azt para los edificios aislados con em. En la Fig. 10, el máximo TIR_azt en edificios aislados con em, para Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 1.39 y 1.37; es decir, se redujo un 1.9 %.

En tercer lugar, el incremento de T_b redujo los TIR_azty TIR_baen los edificios aislados con em. En la Fig. 10, el máximo TIR_azten edificios aislados con em, para T_b = 3.0 s y 4.0 s, fue igual a 1.43 y 1.39; es decir, se redujo un 2.7 %.

En cuarto lugar, el incremento de ξ_b generó una ligera reducción en el TIR_ba de los edificios aislados con em. En la Fig. 10, el máximo TIR_azt en edificios aislados con em, para ξ_b = 10 % y 25 %, fue igual a 1.43 y 1.39; es decir, se redujo un 2.8 %.

TIR en edificios con e_r/r

La Fig. 11 y la Fig. 12 muestran los efectos de los parámetros T_b, ξ_b, Ω_b y e_rb en el TIR_ba y TIR_azt de los edificios aislados con er, los cuales serán detallados a continuación. En estas, TIR_ba y TIR_azt son las relaciones de irregularidad torsional en la base de aislamiento y la azotea. El efecto de er generó principalmente incrementos de TIR_azt, con un valor máximo de 1.81, lo cual indica que, en los edificios aislados con e_r, la rotación se concentra en la superestructura.

Fig. 11.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_ben TIR_aztvs. e_r/r.

Fig. 12.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en TIR_azt vs. e_r/r.

Efecto de los parámetros en el TIR_ba y TIR_aztde la estructura:

En primer lugar, el incremento de e_rb/r fue muy influyente en los TIR, ya que generó aumentos del TIR_azt y TIR_ba. para los edificios aislados cuando e_r = 0. Se observó que, a medida que aumentó la er y se acercó el CR_s a CR_b, la rotación en la superestructura aumentó y en la base de aislamiento se mantuvo constante. Por ejemplo, cuando e_r/r = e_rb/r = 0.8, el TIR_aztfue 1.59 y el TIR_ba fue 1.40. Además, se notó que el máximo valor de TIR_aztcon e_rb/r = 0.8 se redujo en comparación con el caso con e_rb/r = 0; es decir, el aumento de e_rb/r permitió distribuir las rotaciones de la superestructura con la base de aislamiento.

En segundo lugar, el decremento de Ω_b generó ligeras reducciones del TIR_azt para los edificios aislados con e_r. En la Fig. 12, el máximo TIR_azten edificios aislados con e_r, para Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 1.81 y 1.79; es decir, se redujo un 1.1 %.

En tercer lugar, el incremento de T_bredujo únicamente el TIR_baen los edificios aislados con e_r. En la Fig. 12, el máximo TIR_ba en edificios aislados con e_r, para T_b = 3.0 s y 4.0 s, fue igual a 1.04 y 1.02; es decir, se redujo un 1.9 %.

En cuarto lugar, la variación del parámetro ξ_b no influyó en TIR_azt y TIR_ba de los edificios aislados con e_r.

Derivas de entrepiso

La Fig. 13 y la Fig. 14 muestran los efectos de los parámetros T_b, ξ_b, Ω_b y e_rb en las derivas de entrepiso de los edificios aislados con e_m y e_r. Se consideró un límite de deriva igual a 0.0033 para que el edificio tenga un comportamiento lineal-elástico y presente daños leves ⁽⁴⁰⁾, lo cual corresponde a un tipo de edificio C1M (Edificio de pórticos de concreto armado de mediana altura) y un nivel de diseño sísmico moderado según el manual técnico HAZUS-MH 2.1 ⁽⁴⁰⁾.

Además, la norma E.031 ⁽³³⁾brinda valores límites para las derivas de entrepiso de la superestructura, que son igual a 0.005 si se emplea análisis dinámico no lineal tiempo-historia.

En general, los edificios aislados con em presentaron menores derivas de entrepiso que los edificios aislados con e_r. Este comportamiento se debe a que los edificios aislados con em presentan periodos de vibración altos asociados a sus modos acoplados. Asimismo, se observó efectividad del aislamiento sísmico, pues las máximas derivas de entrepiso fueron menores al límite de la norma E.031 ⁽³³⁾. Por otro lado, solo los edificios aislados con T_b = 3s y e_r/r = 0.8 superaron el límite de derivas de entrepiso del manual técnico HAZUS-MH 2.1 ⁽⁴⁰⁾, con un valor máximo de 0.0039. La Fig. 13 y la Fig. 14 describen los efectos de cada parámetro en estas respuestas de interés.

Efecto de los parámetros en las derivas de entrepiso:

En primer lugar, el incremento de erb generó mayores derivas de entrepiso para los edificios aislados con e_m de hasta en un 50 %. En cambio, en el caso de edificios aislados con er, el incremento de e_rb generó un incremento de las derivas de entrepiso para los casos con e_r/r = 0 y una reducción para e_r/r = 0.4 y 0.8. Esto indica la poca influencia de e_r en las derivas de entrepiso cuando existe una e_rb; por ejemplo, para el caso con e_rb/r = 0.8 y e_r/r = 0, la deriva máxima es igual a 0.00138 y para el caso con e_rb/r = 0.8 y e_r/r = 0.8 la deriva máxima es igual a 0.00145.

En segundo lugar, el incremento de Ω_bno fue influyente en las derivas para los casos aislados con e_r y e_m. En la Fig. 13b, la deriva máxima en edificios aislados con em, para Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 0.0011. Por otro lado, en la Fig. 14b, la deriva máxima en edificios aislados con er, para Ω_b= 1.20 y 1.05, fue igual a 0.0022.

En tercer lugar, el incremento de T_b fue muy influyente en las derivas de entrepiso. Se observó que, a mayor T_b, las derivas disminuyeron en los casos aislados con e_m y e_r. En la Fig. 13c, la deriva máxima en edificios aislados con e_m, para T_b = 3.0 s y 4.0 s, fue igual a 0.0020 y 0.0011, respectivamente. Por otro lado, en la Fig. 14c, la deriva máxima en edificios aislados con e_r, para T_b = 3.0 s y 4.0 s, fue igual a 0.0037 y 0.0022, respectivamente.

En cuarto lugar, el incremento de ξ_b no fue influyente en las derivas para los casos aislados con e_m y e_r. En la Fig. 13d, la deriva máxima en edificios aislados con em, para ξ_b = 10 % y 25 %, fue aproximadamente igual a 0.0019. Por otro lado, en la Fig. 14d, la deriva máxima en edificios aislados con er para ξ_b = 10 % y 25 % fue aproximadamente igual a 0.0037.

Fig. 13.
Efecto de los parámetros e_rb, Ω_b, T_by ξ_ben derivas, para edificios aislados con e_m: a) Efecto de e_rb, b) Efecto de Ω_b, c) Efecto de T_b y d) Efecto de ξ_b.

Fig. 14.
Efecto de parámetros e_rb, Ω_b, T_b y ξ_b en derivas, para edificios aislados con e_r: a) Efecto de e_rb, b) Efecto de Ω_b, c) Efecto de T_b y d) Efecto de ξ_b.

Conclusiones

El estudio realizado discutió la respuesta sísmica no lineal de edificios de concreto armado de seis niveles, aislados con dispositivos LRB, con asimetría por efecto de em y er en la superestructura, sometidos a solicitaciones sísmicas bidireccionales, con el fin de estudiar en detalle las características de la base de aislamiento a partir de parámetros (e_rb/r, Ω_b, T_b y ξ_b). Se consideró solo el efecto de las dos componentes horizontales del sismo, el uso de dispositivos elastoméricos y una forma rectangular fija en planta con razón de aspecto 2 : 1. De los resultados, se desprenden las siguientes conclusiones.

En primer lugar, se observó que la presencia de erb en la base de aislamiento generó un comportamiento acoplado en los edificios aislados con e_m y e_r, lo cual llegó a amplificar significativamente los desplazamientos laterales hasta en un 50 %.

En particular, el incremento de er en los edificios aislados con e_rb/r = 0.8 generó una mínima variación de los valores máximos de fad_y_ba, fad_y_azt y derivas de entrepiso. Sin embargo, incrementó el valor del TIR_azt hasta en un 12 %. Por otro lado, el incremento de em en los edificios aislados con un e_rb/r = 0.8 incrementó principalmente las derivas de entrepiso hasta en un 50 % y concentró las rotaciones de planta en la superestructura debido al aumento del TIR_ba.

En relación a los parámetros Ω_b y ξ_b, se observó que tuvieron poca influencia en los TIR y las derivas de entrepiso; no obstante, sí incidieron en los valores máximos de fad_y_azten los edificios aislados con em. Por ejemplo, el máximo fad_y_azt en edificios aislados con em, para Ω_b = 1.20 y 1.05, fue igual a 1.19 y 1.35; mientras que, para ξ_b= 10 % y 25 %, fue igual a 1.24 y 1.18.

Por último, el incremento del parámetro T_bgeneró mayor efectividad del aislamiento sísmico y disminuyó el fad_y_azt únicamente de los edificios aislados con em hasta un valor de 1.18. Además, redujo las derivas de entrepiso de los edificios aislados con em y er hasta en un 55 %.

Roles de autores

César A. Garrido: Conceptualización, Metodología, Diseño de la investigación, Visualización, Redacción – borrador original.

Victor I. Fernandez-Davila: Conceptualización, Metodología, Diseño de la investigación, Administración del proyecto, Supervisión, Redacción – revisión y edición.

Agradecimientos

El presente trabajo ha sido realizado gracias al apoyo de la sección de Postgrado de la Pontificia Universidad Católica de Perú (PUCP).

Referencias

⁽¹⁾ C. Arnold y R. Reitherman, Building configuration and seismic design – the architecture of earthquake resistance. Nueva York, NY, Estados Unidos: John Wiley & Sons, 1982.
⁽²⁾ V.I. Fernandez-Davila y E.F. Cruz, “Parametric study of the non-linear seismic response of three-dimensional building models”, Engineering Structures, vol. 28, no. 5, pp. 756-770, abr. 2006, doi: 10.1016/j.engstruct.2005.10.007.
⁽³⁾ C. Olivares, J. De la Llera y A. Poulos, “Torsion control in structures isolated with the triple friction pendulum system”, Engineering Structures, vol. 216, p. 110503, ago. 2020, doi: 10.1016/j.engstruct.2020.110503.
⁽⁴⁾ A. Tena-Colunga y J.L. Escamilla-Cruz, “Torsional Amplifications in Asymmetric Base-Isolated Structures”, Engineering Structures, vol. 29, no. 2, pp. 237-247, feb. 2007, doi: 10.1016/j.engstruct.2006.03.036.
⁽⁵⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Torsion Coupling in Sliding Base-Isolated Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 119, no. 10, pp. 130-149, ene. 1993, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:1(130).
⁽⁶⁾ M. Fallahian, F. Khoshnoudian y V. Loghman, “Torsionally Seismic Behavior of Triple Concave Friction Pendulum Bearing”, Advances in Structural Engineering, vol. 18, no. 12, nov. 2015, doi: 10.1260/1369-4332.18.12.2151.
⁽⁷⁾ G. Bhatt, “A Parametric Study on Torsionally Coupled Base-Isolated Structures”, en Emerging Trends in Civil Engineering. Lecture Notes in Civil Engineering, K. Babu, H. Rao y Y. Amarnath, Eds., vol 61. Singapur: Springer, 2020, pp. 267-274. (En línea). Disponible en: https://doi.org/10.1007/978-981-15-1404-3_22
» https://doi.org/10.1007/978-981-15-1404-3_22
⁽⁸⁾ F. Khoshnoudian y N. Azizi, “Nonlinear response of a torsionally coupled base-isolated structure”, Proceedings of the ICE - Structures and Buildings, vol. 160, no. 4, pp. 207-219, ago. 2007, doi: 10.1680/stbu.2007.160.4.207.
⁽⁹⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Torsion in Base Isolated Structures with Elastomeric Isolation Systems”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 119, no. 10, pp. 2932-2951, oct. 1993, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:10(2932).
⁽¹⁰⁾ T. Pan y J.M. Kelly, “Seismic response of torsionally coupled base isolated structures”. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 11, no. 6, pp. 749-770, nov. 1983, doi: 10.1002/eqe.4290110604.
⁽¹¹⁾ R.S. Jangid y T.K. Datta, “Performance of base isolation system for asymmetric building subject to random excitation”, Engineering Structures, vol.17, no. 6, pp. 443-454, jul. 1995, doi: 10.1016/0141-0296(95)00054-B.
⁽¹²⁾ A. Tena-Colunga y L.A. Gomez-Soberon, “Torsional Response of Base-Isolated Structures due to Asymmetries in the Superstructure”, Engineering Structures, vol. 24, no. 12, pp. 1587-1599, dic. 2002, doi: 10.1016/S0141-0296(02)00102-5.
⁽¹³⁾ A. Tena-Colunga y C. Zambrana-Rojas, “Dynamic torsional amplifications of base-isolated structures with an eccentric isolation system”, Engineering Structures, vol. 28, no. 1, pp. 72-83, ene. 2006, doi: 10.1016/j.engstruct.2005.07.003.
⁽¹⁴⁾ C. Garrido y V. Fernández-Dávila, “Efecto de las excentricidades de rigidez y de masa en la respuesta sísmica de edificios de concreto armado aislados en la base”. Presentado en XIII Congreso Chileno de Sismología en Ingeniería Sísmica ACHISINA, Viña del Mar, Chile, oct. 24-26, 2023.
⁽¹⁵⁾ V. Kilar y D. Koren, “Seismic behaviour of asymmetric base isolated structures with various distributions of isolators”, Engineering Structures, vol. 31, no. 4, pp. 910-921, abr. 2009, doi: 10.1016/j.engstruct.2008.12.006.
⁽¹⁶⁾ S. Etedali y M.K. Kareshk, “Mitigation of torsional responses in asymmetric base-isolated structures using an optimal distribution of isolators in base story”, Structures, vol. 35, pp. 807–817, ene. 2022, doi: 10.1016/j.istruc.2021.11.053
⁽¹⁷⁾ V. Zayas, S. Low y S. Mahin, “The FPS earthquake resisting system experimental report”, Earthquake Engineering Research Center, University of California Berkeley, Berkeley, CA, Estados Unidos, Report No. UCB/EERC-87/01, jun. 1987.
⁽¹⁸⁾ H. Tajammolian, F. Khoshnoudian y V. Loghman, “Rotational components of near-fault earthquakes effects on triple concave friction pendulum base-isolated asymmetric structures”, Engineering Structures, vol. 142, pp. 110-127, jul. 2017, doi: 10.1016/j.engstruct.2017.03.042.
⁽¹⁹⁾ H. Tajammolian, F. Khoshnoudian y N. Partovi Mehr, “Seismic responses of isolated structures with mass asymmetry mounted on TCFP subjected to near-fault ground motions”, International Journal of Civil Engineering, vol. 14, pp. 573-584, dic. 2016, doi: 10.1007/s40999-016-0047-9.
⁽²⁰⁾ T. C. Becker, E. Keldrauk, M. Mieler, S. Mahin y B. Stojadinovic, “Effect of Mass Offset on the Torsional Response in Friction Pendulum Isolated Structures”, presentado en 15th World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal, sep. 24-28, 2012.
⁽²¹⁾ J. Wang, Y. Ding y D. Li, “Seismic Response of the Asymmetric Structure Isolated by the Friction Sliding Bearings”, Advanced Materials Research, vol. 163-167, pp. 4218-4221, ene. 2011, doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.163-167.4218.
⁽²²⁾ E. Ozer, M. Inel y B.T. Cayci, “Seismic behavior of LRB and FPS type isolators considering torsional effects”, Structures, vol. 37, pp. 267–283, mar. 2022, doi: 10.1016/j.istruc.2022.01.011.
⁽²³⁾ D. Dao, “Seismic Response of a Full-scale 5-story Steel Frame Building Isolated by Triple Pendulum Bearings under Three-Dimensional Excitations”, Tesis de Doctorado, University of Nevada, Reno, NV, Estados Unidos, 2012.
⁽²⁴⁾ Y.K. Wen, “Method for Random Vibration of Hysteretic Systems”, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, vol. 102, no. 2, pp. 249-263, abr. 1976, doi: 10.1061/JMCEA3.0002106.
⁽²⁵⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Nonlinear Dynamic Analysis of 3-D-Base-Isolated Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 117, no. 7, pp. 2035-2054, jul. 1991, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1991)117:7(2035).
⁽²⁶⁾ Y.J. Park, Y.K. Wen y AH-S Ang, “Random Vibration of Hysteretic Systems under Bi-directional Ground Motions”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 14, no. 4, pp. 543–557, jul. - ago. 1986, doi: 10.1002/eqe.4290140405.
⁽²⁷⁾ R.L. Mayes y F. Naeim, “Design of Structures with Seismic Isolation”, en The Seismic Design Handbook, F. Naeim, Ed., Boston, MA, Estados Unidos: Springer, 2001, cap. 14, pp. 724-755.
⁽²⁸⁾ C. Garrido, “Comportamiento sísmico de edificios asimétricos con sistemas de aislación”, Tesis de Maestría en Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), Lima, Perú, 2023.
⁽²⁹⁾ Cargas, Norma Técnica Peruana E.020, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, Perú, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/15atg-9w0OEXjR5C1m6IXUFihwYeUh1aN/view
⁽³⁰⁾ P. Tsopelas, S. Nagarajaiah, M. Constantinou y A. Reinhorn, “3D-BASIS-M: Nonlinear Dynamic Analysis of Multiple Building Base Isolated Structures”, National Center for Earthquake Engineering, Buffalo, NY, Estados Unidos, Technical report NCEER-91-0014, may. 1991.
⁽³¹⁾ G.C. Giuliani, “Design experience on seismically isolated buildings”, Nuclear Engineering and Design, vol. 127, no. 3, pp. 349-366, jun. 1991, doi: 10.1016/0029-5493(91)90059-Q.
⁽³²⁾ H. Akehashi y I. Takewaki, “Critical Analysis of Nonlinear Base-Isolated Building Considering Soil–Structure Interaction under Impulsive and Long-Duration Ground Motions”, Geotechnics, vol. 1, no. 1, pp. 76-94, jun. 2021, doi: 10.3390/geotechnics1010005.
⁽³³⁾ Aislamiento Sísmico, Norma Técnica Peruana E.031, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1IZ22Z1h3jfZpp4GKdsLLFQ1FIVSUVUso/view
⁽³⁴⁾ A. Mendo y V.I. Fernandez-Davila, “Bases for standard of analysis and design of base isolation system for buildings in Perú”, presentado en 16th World Conference on Earthquake Engineering WCEE, Santiago, Chile, jun 9-13, 2017.
⁽³⁵⁾ Diseño Sismorresistente, Norma Técnica Peruana E.030, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1W14N6JldWPN8wUZSqWZnUphg6C559bi-/view
⁽³⁶⁾ E. Kalkan y A.K Chopra, “Practical Guidelines to Select and Scale Earthquake Records of Nonlinear Response History Analysis of Structures”, U.S. Geological Survey , Reston, VA, Estados Unidos, Open-file Report 2010-1068, jul. 2010.
⁽³⁷⁾ S. Mazzoni, M. Hachem y M. Sinclair, “An Improved Approach for Ground Motion Suite Selection and Modification for Use in Response History Analysis”, presentado en 15th World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal, sep. 24-28, 2012.
⁽³⁸⁾ CSI Analysis reference manual for SAP2000, ETABS, SAFE and CSI Bridge, Computer and Structure Inc., Berkeley, California, Estados Unidos, 2016.
⁽³⁹⁾ E.L. Wilson, Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. Berkeley, CA, Estados Unidos: Computers and Structure Inc., 2002.
⁽⁴⁰⁾ Hazus-MH 2.1 Technical Manual - Earthquake Model, Department of Homeland Security, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, Estados Unidos, 2013.

Fechas de Publicación

Fecha del número
Jul-Dec 2024

Histórico

Recibido
16 Jul 2023
Acepto
31 Ene 2024

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[1] ⁽¹⁾ C. Arnold y R. Reitherman, Building configuration and seismic design – the architecture of earthquake resistance. Nueva York, NY, Estados Unidos: John Wiley & Sons, 1982.

[2] ⁽²⁾ V.I. Fernandez-Davila y E.F. Cruz, “Parametric study of the non-linear seismic response of three-dimensional building models”, Engineering Structures, vol. 28, no. 5, pp. 756-770, abr. 2006, doi: 10.1016/j.engstruct.2005.10.007.

[3] ⁽³⁾ C. Olivares, J. De la Llera y A. Poulos, “Torsion control in structures isolated with the triple friction pendulum system”, Engineering Structures, vol. 216, p. 110503, ago. 2020, doi: 10.1016/j.engstruct.2020.110503.

[4] ⁽⁴⁾ A. Tena-Colunga y J.L. Escamilla-Cruz, “Torsional Amplifications in Asymmetric Base-Isolated Structures”, Engineering Structures, vol. 29, no. 2, pp. 237-247, feb. 2007, doi: 10.1016/j.engstruct.2006.03.036.

[5] ⁽⁵⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Torsion Coupling in Sliding Base-Isolated Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 119, no. 10, pp. 130-149, ene. 1993, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:1(130).

[6] ⁽⁶⁾ M. Fallahian, F. Khoshnoudian y V. Loghman, “Torsionally Seismic Behavior of Triple Concave Friction Pendulum Bearing”, Advances in Structural Engineering, vol. 18, no. 12, nov. 2015, doi: 10.1260/1369-4332.18.12.2151.

[7] ⁽⁷⁾ G. Bhatt, “A Parametric Study on Torsionally Coupled Base-Isolated Structures”, en Emerging Trends in Civil Engineering. Lecture Notes in Civil Engineering, K. Babu, H. Rao y Y. Amarnath, Eds., vol 61. Singapur: Springer, 2020, pp. 267-274. (En línea). Disponible en: https://doi.org/10.1007/978-981-15-1404-3_22
» https://doi.org/10.1007/978-981-15-1404-3_22

[8] ⁽⁸⁾ F. Khoshnoudian y N. Azizi, “Nonlinear response of a torsionally coupled base-isolated structure”, Proceedings of the ICE - Structures and Buildings, vol. 160, no. 4, pp. 207-219, ago. 2007, doi: 10.1680/stbu.2007.160.4.207.

[9] ⁽⁹⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Torsion in Base Isolated Structures with Elastomeric Isolation Systems”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 119, no. 10, pp. 2932-2951, oct. 1993, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1993)119:10(2932).

[10] ⁽¹⁰⁾ T. Pan y J.M. Kelly, “Seismic response of torsionally coupled base isolated structures”. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 11, no. 6, pp. 749-770, nov. 1983, doi: 10.1002/eqe.4290110604.

[11] ⁽¹¹⁾ R.S. Jangid y T.K. Datta, “Performance of base isolation system for asymmetric building subject to random excitation”, Engineering Structures, vol.17, no. 6, pp. 443-454, jul. 1995, doi: 10.1016/0141-0296(95)00054-B.

[12] ⁽¹²⁾ A. Tena-Colunga y L.A. Gomez-Soberon, “Torsional Response of Base-Isolated Structures due to Asymmetries in the Superstructure”, Engineering Structures, vol. 24, no. 12, pp. 1587-1599, dic. 2002, doi: 10.1016/S0141-0296(02)00102-5.

[13] ⁽¹³⁾ A. Tena-Colunga y C. Zambrana-Rojas, “Dynamic torsional amplifications of base-isolated structures with an eccentric isolation system”, Engineering Structures, vol. 28, no. 1, pp. 72-83, ene. 2006, doi: 10.1016/j.engstruct.2005.07.003.

[14] ⁽¹⁴⁾ C. Garrido y V. Fernández-Dávila, “Efecto de las excentricidades de rigidez y de masa en la respuesta sísmica de edificios de concreto armado aislados en la base”. Presentado en XIII Congreso Chileno de Sismología en Ingeniería Sísmica ACHISINA, Viña del Mar, Chile, oct. 24-26, 2023.

[15] ⁽¹⁵⁾ V. Kilar y D. Koren, “Seismic behaviour of asymmetric base isolated structures with various distributions of isolators”, Engineering Structures, vol. 31, no. 4, pp. 910-921, abr. 2009, doi: 10.1016/j.engstruct.2008.12.006.

[16] ⁽¹⁶⁾ S. Etedali y M.K. Kareshk, “Mitigation of torsional responses in asymmetric base-isolated structures using an optimal distribution of isolators in base story”, Structures, vol. 35, pp. 807–817, ene. 2022, doi: 10.1016/j.istruc.2021.11.053

[17] ⁽¹⁷⁾ V. Zayas, S. Low y S. Mahin, “The FPS earthquake resisting system experimental report”, Earthquake Engineering Research Center, University of California Berkeley, Berkeley, CA, Estados Unidos, Report No. UCB/EERC-87/01, jun. 1987.

[18] ⁽¹⁸⁾ H. Tajammolian, F. Khoshnoudian y V. Loghman, “Rotational components of near-fault earthquakes effects on triple concave friction pendulum base-isolated asymmetric structures”, Engineering Structures, vol. 142, pp. 110-127, jul. 2017, doi: 10.1016/j.engstruct.2017.03.042.

[19] ⁽¹⁹⁾ H. Tajammolian, F. Khoshnoudian y N. Partovi Mehr, “Seismic responses of isolated structures with mass asymmetry mounted on TCFP subjected to near-fault ground motions”, International Journal of Civil Engineering, vol. 14, pp. 573-584, dic. 2016, doi: 10.1007/s40999-016-0047-9.

[20] ⁽²⁰⁾ T. C. Becker, E. Keldrauk, M. Mieler, S. Mahin y B. Stojadinovic, “Effect of Mass Offset on the Torsional Response in Friction Pendulum Isolated Structures”, presentado en 15th World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal, sep. 24-28, 2012.

[21] ⁽²¹⁾ J. Wang, Y. Ding y D. Li, “Seismic Response of the Asymmetric Structure Isolated by the Friction Sliding Bearings”, Advanced Materials Research, vol. 163-167, pp. 4218-4221, ene. 2011, doi: 10.4028/www.scientific.net/AMR.163-167.4218.

[22] ⁽²²⁾ E. Ozer, M. Inel y B.T. Cayci, “Seismic behavior of LRB and FPS type isolators considering torsional effects”, Structures, vol. 37, pp. 267–283, mar. 2022, doi: 10.1016/j.istruc.2022.01.011.

[23] ⁽²³⁾ D. Dao, “Seismic Response of a Full-scale 5-story Steel Frame Building Isolated by Triple Pendulum Bearings under Three-Dimensional Excitations”, Tesis de Doctorado, University of Nevada, Reno, NV, Estados Unidos, 2012.

[24] ⁽²⁴⁾ Y.K. Wen, “Method for Random Vibration of Hysteretic Systems”, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, vol. 102, no. 2, pp. 249-263, abr. 1976, doi: 10.1061/JMCEA3.0002106.

[25] ⁽²⁵⁾ S. Nagarajaiah, A.M. Reinhorn y M.C. Constantinou, “Nonlinear Dynamic Analysis of 3-D-Base-Isolated Structures”, Journal of Structural Engineering, ASCE, vol. 117, no. 7, pp. 2035-2054, jul. 1991, doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1991)117:7(2035).

[26] ⁽²⁶⁾ Y.J. Park, Y.K. Wen y AH-S Ang, “Random Vibration of Hysteretic Systems under Bi-directional Ground Motions”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol. 14, no. 4, pp. 543–557, jul. - ago. 1986, doi: 10.1002/eqe.4290140405.

[27] ⁽²⁷⁾ R.L. Mayes y F. Naeim, “Design of Structures with Seismic Isolation”, en The Seismic Design Handbook, F. Naeim, Ed., Boston, MA, Estados Unidos: Springer, 2001, cap. 14, pp. 724-755.

[28] ⁽²⁸⁾ C. Garrido, “Comportamiento sísmico de edificios asimétricos con sistemas de aislación”, Tesis de Maestría en Ingeniería Civil, Pontificia Universidad Católica del Perú (PUCP), Lima, Perú, 2023.

[29] ⁽²⁹⁾ Cargas, Norma Técnica Peruana E.020, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, Perú, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/15atg-9w0OEXjR5C1m6IXUFihwYeUh1aN/view

[30] ⁽³⁰⁾ P. Tsopelas, S. Nagarajaiah, M. Constantinou y A. Reinhorn, “3D-BASIS-M: Nonlinear Dynamic Analysis of Multiple Building Base Isolated Structures”, National Center for Earthquake Engineering, Buffalo, NY, Estados Unidos, Technical report NCEER-91-0014, may. 1991.

[31] ⁽³¹⁾ G.C. Giuliani, “Design experience on seismically isolated buildings”, Nuclear Engineering and Design, vol. 127, no. 3, pp. 349-366, jun. 1991, doi: 10.1016/0029-5493(91)90059-Q.

[32] ⁽³²⁾ H. Akehashi y I. Takewaki, “Critical Analysis of Nonlinear Base-Isolated Building Considering Soil–Structure Interaction under Impulsive and Long-Duration Ground Motions”, Geotechnics, vol. 1, no. 1, pp. 76-94, jun. 2021, doi: 10.3390/geotechnics1010005.

[33] ⁽³³⁾ Aislamiento Sísmico, Norma Técnica Peruana E.031, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1IZ22Z1h3jfZpp4GKdsLLFQ1FIVSUVUso/view

[34] ⁽³⁴⁾ A. Mendo y V.I. Fernandez-Davila, “Bases for standard of analysis and design of base isolation system for buildings in Perú”, presentado en 16th World Conference on Earthquake Engineering WCEE, Santiago, Chile, jun 9-13, 2017.

[35] ⁽³⁵⁾ Diseño Sismorresistente, Norma Técnica Peruana E.030, Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, dic. 2020. (En línea). Disponible en: https://drive.google.com/file/d/1W14N6JldWPN8wUZSqWZnUphg6C559bi-/view

[36] ⁽³⁶⁾ E. Kalkan y A.K Chopra, “Practical Guidelines to Select and Scale Earthquake Records of Nonlinear Response History Analysis of Structures”, U.S. Geological Survey , Reston, VA, Estados Unidos, Open-file Report 2010-1068, jul. 2010.

[37] ⁽³⁷⁾ S. Mazzoni, M. Hachem y M. Sinclair, “An Improved Approach for Ground Motion Suite Selection and Modification for Use in Response History Analysis”, presentado en 15th World Conference on Earthquake Engineering, Lisboa, Portugal, sep. 24-28, 2012.

[38] ⁽³⁸⁾ CSI Analysis reference manual for SAP2000, ETABS, SAFE and CSI Bridge, Computer and Structure Inc., Berkeley, California, Estados Unidos, 2016.

[39] ⁽³⁹⁾ E.L. Wilson, Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures. Berkeley, CA, Estados Unidos: Computers and Structure Inc., 2002.

[40] ⁽⁴⁰⁾ Hazus-MH 2.1 Technical Manual - Earthquake Model, Department of Homeland Security, Federal Emergency Management Agency, Washington, DC, Estados Unidos, 2013.

T_eff (s)	ξ_eef (%)	D_obj (m)	Q (kN)	K_d (kN/m)	K_e (kN /m)
3.0	10	0.336	47.63	779.04	7790.74
3.0	25	0.205	69.62	581.24	5812.73
4.0	10	0.336	26.79	438.16	4382.22
4.0	25	0.205	39.13	326.96	3269.65

EVENTO SÍSMICO	AÑO	ESTACIÓN	Mw	PGA		Tipo de Suelo	Profundidad Focal (km)	Distancia Hipocentral (km)	Factor de Escala
EVENTO SÍSMICO	AÑO	ESTACIÓN	Mw	ü_gP (g)	ü_gS (g)	Tipo de Suelo	Profundidad Focal (km)	Distancia Hipocentral (km)	Factor de Escala
LIMA 1966	1966	P. de la Reserva	8.1	0.27	0.18	S1	24	235.0	3.45
LIMA 1974	1974	P. de la Reserva	7.5	0.20	0.18	S1	13	113.0	4.30
MOQUEGUA	2001	C. Vizcarra	8.3	0.30	0.24	S2	33	338.0	2.30
TOCOPILLA	2007	Mejillones	7.9	0.42	0.41	S1	40	116.0	1.45
MAULE	2010	Hualañé	8.8	0.45	0.38	S1	30	195.0	2.25
IQUIQUE	2014	HMBCX	8.2	0.24	0.22	S1	39	133.0	2.10
VALPARAISO	1985	Pichilemu	8.0	0.26	0.18	S1	33	141.4	3.32

Comportamiento sísmico de edificios irregulares en planta considerando sistemas de aislación con excentricidad de rigidez

Seismic behavior of irregular buildings in plan considering isolation systems with stiffness eccentricity

Resumen

Abstract

Introducción

Metodología

Modelo de aislador

Descripción de la estructura

Casos de estudios paramétricos

Registros de aceleraciones sísmicas

Discusión de resultados

Factor de amplificación de desplazamientos laterales

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_m/r

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_r/r

TIR en edificios con e_m/r

TIR en edificios con e_r/r

Derivas de entrepiso

Conclusiones

Roles de autores

Agradecimientos

Referencias

Fechas de Publicación

Histórico

ID	Superestructura				Sistema de Aislación
ID	T_y (s)	T_y /T_x	Ω	e_r/r o e_m/r	T_b(s)	ξ_b (%)	Ω_b	e_rb/r
1	0.70	0.75	1.0	0.0	3.0	10	1.20	0
2	-	-	-	0.4	4.0	25	1.05	0.8
3	-	-	-	0.8	-	-	-	-
Total	1	1	1	3	2	2	2	2

Comportamiento sísmico de edificios irregulares en planta considerando sistemas de aislación con excentricidad de rigidez

Seismic behavior of irregular buildings in plan considering isolation systems with stiffness eccentricity

Resumen

Abstract

Introducción

Metodología

Modelo de aislador

Descripción de la estructura

Casos de estudios paramétricos

Registros de aceleraciones sísmicas

Discusión de resultados

Factor de amplificación de desplazamientos laterales

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con em/r

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con er/r

TIR en edificios con em/r

TIR en edificios con er/r

Derivas de entrepiso

Conclusiones

Roles de autores

Agradecimientos

Referencias

Fechas de Publicación

Histórico

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_m/r

Factor de amplificación de desplazamiento lateral en edificios con e_r/r

TIR en edificios con e_m/r

TIR en edificios con e_r/r